شرح صورت مسئله :
یافتن مکانی که یک نقطه روی لاستیک یک تاکسی مشخص در شهر ( مثلا تهران ) دارد . این امر کاملا تصادفی است .
اگر یک نقطه اولیه داشته باشیم ( دیتای اول ) ، میتوانیم بر اساس مسافت طی شده ( دیتای دوم ) موقعیت روی لاتیک را نسبت به یک نقطه روی سپر ماشین مشخص کنیم . ( گر چه آیتم مهم نقطه روی لاستیک نیست . همان موقعیت یک نقطه روی سپر خودرو کافی است و بیشتر به کار می آید .)
حال برای حل مسئله نگاهی به مشابهت حرکت تاکسی مذکور در شهر با موارد شناخته شده میکنیم ، مشابهت حرکت همه تاکسی ها در شهر طی مثلا یک روز مشابه مسیر حرکت الکترون بدور هسته اتم میباشد .
یک محدوده پر تراکم مرکز شهری و یک منطقه مسیر کمتر تردد شده در اطراف .
حالا همانطور که موقعیت مکانی و سرعت هر الکترون را در هر لحظه نمیتوان تعیین نمود ، موقعیت هر تاکسی را نیز نمیتوان ، البته واقعا مهم نیست که یک تاکسی در هر لحظه کجا باشد ( مگر آن تاکسی ویژگی خاصی داشته باشد ، مثلا مسافر خاصی که از مسئله ما خارج است )
میتوان با روابط کوانتومی مشخص کرد که میانگین سرعت و موقعیت احتمالی مجموعه تاکسی ها در کجا است . برای هر نقطه از سطح شهر یک درصد احتمالی به وجود می آید که مجموعه تاکسیها در آنجا ممکن است باشند . با توجه به این که نمونه به قدر کافی بزرگ است ، توزیع نرمال برای این رفتار احتمالی معقول است .
با تقسیم احتمال هر لحظه تاکسی ها در هر نقطه به تعداد کل تاکسی میتوان میزان حضور هر تاکسی را در هر مکان بدست آورد . بنابراین
آن گوشه سپر تاکسی در فضای شهری را میتوان با دقت کافی مشخص نمود که در کجاها میتواند باشد !
این که دقیقا کجاست ، واقعا اهمیت ندارد . این که میتوان برای هر لحظه احتمال وجود تاکسی را در مجموعه ای از نقاط محاسبه نمود . مهم است .
حال اگر شرایط اولیه را نیز اضافه کنیم ، برای تاکسی مورد نظر لحظات اولیه دارای توزیع غیر نرمال میشود که با گذشت زمان کافی ( از چند دقیقه تا چند ساعت ) شرایط حظور تاکسی در هرنقطه فارغ از نقطه آغازین خواهد بود .
هیچ نظری موجود نیست:
ارسال یک نظر